UPTET Math Number System PYQ (2011-2025): पिछले 14 सालों के प्रश्न + फ्री ऑनलाइन क्विज

UPTET Math: Number System PYQ Quiz (2011-2025)

📝 उत्तर कुंजी और विस्तृत हल (Solutions)

Q1. सबसे छोटी अभाज्य संख्या?
उत्तर: 2 | व्याख्या: अभाज्य संख्याएँ वे होती हैं जो केवल 1 और स्वयं से कटती हैं। 2 सबसे छोटी और एकमात्र सम (Even) अभाज्य संख्या है।

Q2. π (पाई) क्या है?
उत्तर: एक अपरिमेय संख्या | व्याख्या: π का मान दशमलव के बाद कभी खत्म नहीं होता (Non-terminating)। इसलिए यह अपरिमेय है।

Q3. 1 से 100 तक कितनी अभाज्य संख्याएँ होती हैं?
उत्तर: 25 | व्याख्या: 1 से 50 तक 15 और 51 से 100 तक 10 अभाज्य संख्याएँ होती हैं।

Q4. दो परिमेय संख्याओं के बीच कितनी परिमेय संख्याएँ होती हैं?
उत्तर: अनंत (Infinite) | व्याख्या: किन्हीं भी दो परिमेय संख्याओं के बीच अनगिनत परिमेय संख्याएँ निकाली जा सकती हैं।

Q5. संख्या 35362 में 5 के स्थानीय मान तथा जातीय मान में अंतर?
उत्तर: 4995 | हल: 5 का स्थानीय मान = 5000, 5 का जातीय मान = 5. अंतर = 5000 - 5 = 4995.

Q6. 0.0159 में 1 का स्थानीय मान क्या है?
उत्तर: 1/100 | व्याख्या: दशमलव के बाद दूसरा स्थान सौवाँ (1/100) होता है।

Q7. (213)¹⁶ का इकाई अंक क्या होगा?
उत्तर: 1 | ट्रिक: घात 16 को 4 से भाग दें, शेषफल 0 बचेगा। जब शेष 0 हो, तो घात 4 मानते हैं। 3⁴ = 81 (इकाई अंक = 1)।

Q8. 3⁹⁹ - 3⁵⁰ के परिणाम का इकाई अंक?
उत्तर: 8 | हल: 3⁹⁹ का इकाई अंक (99÷4, शेष 3) = 3³ = 27 (इकाई 7). 3⁵⁰ का इकाई अंक (50÷4, शेष 2) = 3² = 9. अब 7 - 9 घटाना है। हासिल लेंगे: 17 - 9 = 8.

Q9. यदि संख्या 604*6, 11 से विभाज्य है, तो (*) क्या होगा?
उत्तर: 5 | नियम: विषम स्थानों का योग (6+4+6=16) और सम स्थानों के योग (0+*) का अंतर 0 या 11 होना चाहिए। 16 - (0+*) = 11 लाने के लिए * की जगह 5 होगा।

Q10. इनमें से कौन सी संख्या 99 से विभाज्य है?
उत्तर: 114345 | व्याख्या: संख्या 9 और 11 दोनों से कटनी चाहिए। 114345 के अंकों का योग 18 है (9 से विभाज्य) और सम-विषम स्थानों का अंतर 0 है (11 से विभाज्य)।

Q11. 342 से भाग देने पर 47 शेष बचता है। 18 से भाग देने पर क्या बचेगा?
उत्तर: 11 | ट्रिक: सीधे पहले शेषफल (47) में 18 का भाग दे दें। 47 ÷ 18 = 36, शेष बचा 11.

Q12. 121012 को 12 से भाग देने पर शेषफल?
उत्तर: 4 | हल: सीधा भाग करने पर शेष 4 बचेगा।

Q13. सबसे बड़ी भिन्न: 3/2, 4/3, 5/6, 9/7?
उत्तर: 3/2 | हल: दशमलव में बदलें: 3/2 = 1.50 (सबसे बड़ा), 4/3 = 1.33, 5/6 = 0.83, 9/7 = 1.28.

Q14. 1½ + 11½ + 111½ + 1111½ का मान?
उत्तर: 1236 | हल: पूर्णांकों का योग (1+11+111+1111 = 1234) + 4 बार आधा (½+½+½+½ = 2). कुल 1236.